Глава 08. Если кормит молоком, то млекопитающее?
Для начала определим понятия. «Кормит молоком» означает, что кормит молоком детёнышей, которые не могут питаться ничем иным. Млекопитающие — таксон, все или почти все члены которого описаны. Первое понятие входит в определение второго.
Ответить на этот вопрос можно, используя уже известные методы, если немного перефразировать задачу. Вопрос содержит условное высказывание, которое описывается формулой «Если a, то b«, однако мы может сформулировать иначе: «Все b есть a» (все млекопитающие есть кормящие молоком), которое по определению верно. Далее мы знаем, что суждение можно обратить и получить непосредственное умозаключение, но в данном случае вернее делать обращение с ограничением, то есть получить «Некоторые a есть b» или «Некоторые кормящие молоком есть млекопитающие». Почему так? Без дополнительных исследований мы не можем сказать об объёмах этих понятий, может быть, что понятия неравны и «кормящие молоком» нераспределённое понятие, что означает, что есть кормящие молоком, но не млекопитающие. Формально мы не можем отбросить эту категорию существ, вдруг есть организмы, которые не относятся к млекопитающим, но кормят молоком (и они действительно есть, особенно если немного расширить понятие молоко). То есть получаем ответ на вопрос: скорее всего да, но не обязательно.
Однако, мы неоптимальным способом отвечаем на вопрос, у нас получилось что-то вроде «доказательства от противного». Мы же можем использовать правила, относящиеся непосредственно к условным суждениям. Они особенно важны для экспериментальной работы. Начнём с однозначно верного суждения «Если млекопитающее, то кормит молоком». Чтобы сделать умозаключение, нам нужны ещё какие-то данные. Предположим, что нам попался какой-то организм, про который мы установили, что он относится к млекопитающим. В таком случае мы сможем построить следующее умозаключение:
Если a, то b;
а;
Следовательно, b.
Это можно записать и в такой форме (a→b, a) →b
То есть мы можем сделать достоверный вывод из наших данных. Но можно представить и иную ситуацию: мы поймали самку, кормящую молоком детёныша. В этом случае у нас тоже есть условное суждение «Если a, то b» и знание об истинности b. Можем ли мы сделать из этого вывод об истинности a? Нет, наш ответ будет лишь вероятностным (что уже было показано иным путём):
Если a, то b;
b;
Вероятно, a.
Почему вероятно? Потому что, возможно, мы не учли иные действующие факторы, возможно, есть другие причины для существования b, «Если c, то b«. Значит, мы не можем утверждать, что причиной видимого результата было именно a. В действительности, часто бывает много различных причин для появления одного следствия. Так же, как одна причина часто служит основанием для многих следствий.
И то, и другое умозаключение крайне распространены при анализе результатов экспериментов. Мы выдвигаем гипотезу о связи двух явлений, ставим эксперимент и получаем данные об истинности одного из них, на основании чего судим об истинности второго. Как мы видим, связь не симметричная, то есть не всегда получается одинаково достоверный результат. Правила этих умозаключений часто нарушаются, что приводит к неверной уверенности в однозначности явления. Либо к потере важных составляющих изучаемой системы.
Для полноты картины рассмотрим случаи, когда данные не соответствуют понятиям, между которыми установлена условная связь. То есть пойманный экземпляр не кормит молоком или не является млекопитающим. Это можно записать следующим образом:
Если a, то b;
Не-b;
Следовательно, не-a.
Если нет следствия, то не должно быть и причины, при условии, что следствие возникает всегда, когда есть причина.
Если a, то b;
Не-a;
Вероятно, не-b.
Почему вероятно? По той же причине, что и в прошлый раз — у b могут быть и иные основания — «Если c, то b«. Каждый конкретный случай нужно рассматривать отдельно, исходя из фактического материала.
Что же с нашим случаем? Не все виды изучены, есть шанс найти животное, которое будет кормить молоком, но не будет млекопитающим. Значит, наиболее точным ответом будет «Скорее всего да, но могут быть исключения».