Формальная логика: чтобы продать, нужно купить

— Чтобы продать что-нибудь ненужное, — надо сначала купить что-нибудь ненужное.

(с) Кот Матроскин

Чтобы выйти из зоны комфорта, надо сначала в ней оказаться.

(с) Народ

Прохожу на Степике курс «Научное мышление», где, на мой взгляд, далеко не всё про научное мышление, и активно комментирую лектора, спорю по разным моментам курса, стараясь не переходить в свару, которую любит, по его же словам, лектор. Но сейчас речь не об этом, а о той статье, ссылку на которую дал автор в одном из обсуждений. Называется она «Формалинная логика«. Ситуация обычная: есть комментарии, но он требуется такой развёрнутый, что лучше сделать отдельную статью. Чем я и занимаюсь.

Начнём с конца, то есть с авторского комментария (орфография сохранена):

Summary, наверное, такое: важно уметь абстрагироваться (я с этим полностью согласен и не уделяю этому внимания лишь потому, что считаю это умения в некоторой степени пререквизитом— кто не умеет, с тем вообще не о чем говорить и уж точно для таких людей не следует писать), но важно также уметь переставать это делать.

Речь идёт о том, что одной формальной логики, которая работает с абстрактными, не связанными с реальностью, формами, не достаточно. Что нужно не только проверять на формальную правильность, но и работать с материальной, предметной, составляющей понятий. Во всяком случае, я так понимаю и соглашаюсь. Но тут есть некоторая тонкость, которая замечательно описывается в эпиграфах. Давайте её, эту тонкость, найдём в авторских примерах из поста. Не буду разбирать всё, приведу лишь наиболее характерные.

Я работаю на математико-механическом факультете, то есть в месте, где с формальной логикой нет никаких проблем: даже те, кто не специализируется конкретно в этой области, все равно отлично владеют аксиоматическим подходом, импликацией и всем остальным — без этого они бы не смогли работать. Однако это не мешает одному из них наукообразно обсуждать некие особые свойства святой воды и в целом передачу информации через воду нефизическими способами, другому — верить в телегонию, а третьему — весьма назойливо рекомендовать окружающим фильм “Секрет”. Это все наиболее одиозные случаи, неадеквата меньшей выраженности, конечно, куда больше.

На самом деле очень типичный пример, я и сам много раз сталкивался со случаями, когда отличные учёные, знающие научный метод, верят во всякую чушь. Однако, тут вылезает та самая тонкость: люди могут отлично знать формальную логику, методы выведения и так далее, даже ежедневно ими пользоваться в своей работе, но, и очень важное но, — они этим пользуются только в работе отвлечённой от реальной жизни. В быту же, выясняется, у них всё иначе. Возьмём сотрудников матмеха: пусть кто-нибудь из них попробует построить формальную схему выведения, доказательства, умозаключения, что святая вода имеет особые свойства или что телегония работает. Уверен, что окажется, что в этом умозаключении будут совершенно ненаучные посылки, нелогичные импликации и так далее. Я часто пытался вывести таких людей на чистую воду, но сталкивался с обоснованиями на уровне веры, убеждений не относящихся к науке.

То есть человек знает формальную логику и даже использует, но не там, где появляются его эмоции. Легко использовать формальную логику, заставляющую получать (и принимать) неприятные выводы, когда это чисто работа, какое-нибудь моделирование или что-то ещё оторванное от жизни, но очень сложно, когда затрагиваются твои эмоции, например, патриотизм или желание, чтобы в жизни были загадки. Или что там ещё возбуждает людей на создание «Тайн воды» и планетарных правительств рептилойдов. Соблазн отказаться от логики слишком велик, когда дело доходит до эмоций — и это не вина формальной логики, как утверждает автор:

Таким образом, формальная логика, изначально созданная для строгости рассуждений, для их очистки от эмоций, для алгоритмической верификации, оказывается на поверку ключом к двери натурального безумия. Происходит это, конечно же, из-за людей, которые биологически не приспособлены быть логичными, и с радостью срываются в иррациональность, как только представляется возможность.

Тонкость в том, что знать логику — это одно, а применять её в жизни, особенно там, где можно получить неприятные результаты — это другое. То есть переходить к предметному анализу следует после того, как мы проверим, что формальная структура верная. Ведь если логическая структура нарушена, то уже неважно, что там с фактами — никаких гарантий истинности вывода у нас нет.

Последняя цитата достойна того, чтобы её упомянуть ещё раз, так как показывается, скажем так, странное понимание автором биологии. Речь про фразу «биологически не приспособлены быть логичными». Что значит быть логичными? Если рассуждать формулами формальной логики, то — да. Но это очень странное понимание этого понятия. На мой взгляд, быть логичным — означает понимать и действовать адекватно причинно-следственным связям, то есть понимая «логику» происходящего. Даже животные очень часто бывают логичными, так как без понимания взаимосвязей невозможно выжить. У человека это называется интуитивная логика: набор логических правил и законов, которые формируются у человека естественным путём в процессе развития. Именно так он постигает окружающий мир, учится с ним контактировать и им управлять. Полностью нелогично мыслящие существа очень быстро погибают и не оставляют потомства. Не нужно ещё забывать, что логика бывает очень разной, например, двоичную можно расширять до многозначной Какая из троичных логик логична, а какая нет — бессмысленный вопрос, хотя результат они дают разный. Так и с логикой живых организмов, включая человека.

Так что нельзя говорить, что мы «биологически не приспособлены быть логичными»: эволюция в течение миллионов лет только и делала, что приспосабливала нас к тому, чтобы быть логичными. Да, эволюция мозга человека прошла очень, чрезмерно быстро и потому у нас возникло много ошибок мышления, которых нет у животных — просто потому, что у них мышление значительно проще, но логичность всё-таки есть, без неё невозможно понять, что если мясо поместить над огнём от молнии, то мясо станет горячим и значительно более мягким, его будет легче есть.

Но вернёмся к формальной логике. Автор пишет (мы продолжаем идти снизу вверх):

Я хочу подчеркнуть, что проблема тут не в формальной логике: это совершенно необходимый в критическом мышлении инструмент, и без формальной логики полноценно мыслить невозможно. Дело не в том, что в этом инструменте какой-то изъян или что его не нужно изучать, а в том, что люди стремятся этот инструмент полностью отделить от остального рационального мышления, от реального мира и от какого бы то ни было практического применения, любуясь на него в его неизменности и превратив, таким образом, формальную логику в логику формалинную.

Люди стремятся отделить формальную логику от просто своего мышления, когда речь заходит о тех областях, где люди хотят получить определённый приятный результат, а не тот, что подсовывает холодная и мерзкая формальная логика. Люди просто отказываются от логики в угоду эмоциям и, мне кажется, именно потому нужно учить формальной логике — чтобы люди могли останавливать собеседников и показывать им их ошибки, или, хотя бы, не попадаться в силки самим, когда они слушают хорошего оратора, умеющего воздействовать на сферу эмоций, чувств. То есть проблема не в отделении формальной логики от рационального мышления, а в отделении рациональности в целом от мышления.

Последний пункт, про который я хочу сказать, это «логически верный», вот что пишет автор:

Более серьезная проблема заключена в конструкции “логически верный”. Как это ни странно, она не имеет никакого отношения к логике. В логике она не существует. Бывает лишь, что вывод “логически следует” или “выводится” из посылок.

С этим я категорически не могу согласиться. Если говорить про силлогизм, как в этом примере, то он может быть логически верным, если соответствует дедукции, то есть из истинных посылок всегда даёт истинный вывод. Напомню, что категорический силлогизм — это формальная логика, которой всё равно о чём конкретно идёт речь, здесь важно лишь то, чтобы соблюдались логические выводы. Можно по-разному называть силлогизм составленный по правилам дедукции, но суть от этого не поменяется. Процитирую учебник по логике философского факультета СПбГУ под редакцией А. И. Мигунова:

Суть правильного силлогизма заключается в том, что какие бы понятия мы ни подставили вместо переменных, всегда если посылки истинны, то заключение в нем с необходимостью будет истинно. Это означает, что мы никогда не сможем подобрать такой тройки конкретных терминов, при которых посылки правильного силлогизма были бы истинными, а заключение — ложным.

Здесь используется «правильный силлогизм», что вполне синонимично «логически верный», так как ни то ни другое ничего не говорит об истинности посылок и заключения, а лишь о формальной структуре.

Возможно, такое отношение к терминам и логике возникло у автора из-за знакомства с логикой по англоязычным источникам, которые он ставит во главе, пренебрегая русскоязычными (это уже немного иная история). Чтобы проиллюстрировать это приведу цитату, которая в тексте непосредственно следует за предыдущей:

Можно обратиться к английскому языку, в котором логика поддерживается гораздо лучше — например, в нем есть хорошо запоминающиеся термины для логических ошибок: “Straw-man fallacy”, “slippery slope argument”, “red herring” — для всего этого в русском языке переводы либо отсутствуют, либо весьма неуклюжи и не имеют широкого хождения.

При этом лёгкий гуглинг показывает, что “straw-man fallacy” имеет русский вариант «соломенное чучело» или, что на мой взгляд ещё понятнее, называется подменой тезиса и имеет широкое распространение. “Slippery slope argument” можно перевести как тенденциозность, правда в учебниках такого не встречал. Так что как минимум в одном пункте автор неправ, следовательно суждение о том, что в английском языке логика поддерживается гораздо лучше — оказывается как минимум частично несостоятельным. Зачастую нет прямых переводов терминов, но если какие-то аналогичные понятия — так же как с поговорками. То есть автор находится вне русскоязычного логического общества, peer’a, используя его же терминологию.

Какой вывод можно сделать из всего сказанного, как логически подвести конец статье? Автор знает логику, думаю, что весьма хорошо знает, но, с одной стороны, по англоязычным источникам, которые не всегда соответствуют нашим, русскоязычным реалиям (особенности языка сильно влияют), с другой стороны, в том числе из-за незнания биологии, строит некорректные связи между логикой и поведением человека. Возможно ещё одна причина этого: не только американский подход, но и математический, вместо философского — подходы к логике у математиков (среди программистов особенно) и философов, насколько я встречал, очень разные.